数学は、一般的には受験での合格の手段としての学習です。
しかし、数学は、統合的・発展的な思考を育成する大事な教科でもあります。
具体的には、多くのバラバラの事柄を広い視点から見て、関連性を見つけて、総合的にまとめる能力。また、ものごとを固定的なものと決め付けないで、伝統をふまえつつ、新しいものを創造する能力。このような、よりよいものを作り出すための思考ツールなのです。
この思考のいわゆるクセを身につけるために小学校からの算数、中学高校大学の数学があるのです。
数学が必要ないという方も多いのも現実ですし、確かに、社会人となって、方程式・微積分の問題を解くことは皆無ですから、この問題を解くという数学は必要ないわけです。（教員以外）
しかし、この統合的・発展的な思考のクセが、ない場合はどうなるか？
多くのバラバラの事柄は、バラバラでよい。それぞれは、関係はない。
固定的なものは変えない。新しいものは、不要。
関係ないでしょう。不要だ。と、傲慢な思考になるのです。あなた、それは傲慢ってなる。
数学は、方程式を短時間で、たくさん解く能力はどこまで必要か？ 高得点の意味は？ それだけは、大いに疑問です。
優劣を競う手段としての勉強になっています。これは、争う必要がない人には、ムダと言えます。
しかし、その優劣の競争というものさしを修正して、それを超えて、数学を広く、私たちの思考のクセという視点から見ると、日常生活にはたいへん有効なものと言えます。
現代は、社会的にも、経済的にも、教育的にも、構造が複雑で悩み多き社会と言えます。それを解決する、思考ツールとしての数学は、問題解決のツールでもあると言えます。個別指導でも、優劣を勝つこと、さらに優劣を越えた勉強と思います。
